Analisis Model Populasi Mangsa Pemangsa dengan Area Reservasi dan Pemanenan Pemangsa

Syamsul Agus, Syamsuddin Toaha, Kasbawati Kasbawati

Abstract


Manajemen perikanan adalah upaya untuk mendukung konservasi sumber daya perikanan dan menghidari eksplotasi yang berlebihan serta tetap memberikan keuntungan ekonomi. Dalam tulisan ini dibahas suatu model populasi mangsa pemangsa dan pemanenan pada pemangsa dengan melibatkan fungsi biaya dan fungsi penerimaan. Dinamika ketiga spesies tersebut dimodelkan dengan mengasumsikan spesies mangsa di area bebas , spesies di area reservasi , dan spesies pemangsa di area bebas  yang dinyatakan dalam bentuk sistem persamaan diferensial. Titik keseimbangan model beserta kestabilannya dianalisis dengan metode linearisasi dengan matriks Jacobi dan analisis kestabilan berdasarkan nilai eigen dari persamaan karakteristik dengan menggunakan kriteria Routh-Hurwitz, juga dianalisis dengan simulasi numerik untuk mengetahui kestabilan titik keseimbangan dan keuntungan maksimal. Hasil analisis menunjukkan bahwa kestabilan titik keseimbangan interior pada model ditentukan oleh nilai-nilai parameter model dan usaha pemanenan. Ketiga spesies tidak punah dan dapat tetap lestari meskipun ada usaha pemanenan serta dapat memberikan keuntungan maksimal


Keywords


Model Populasi Mangsa Pemangsa Perikanan, Titik Keseimbangan, Kestabilan, Pemanenan, Keuntungan Maksimal

Full Text:

PDF

References


Chakraborty, K., Chakraborty, M., dan Kar, T.K. 2011. Bifurcation and Control of a Bioeconomic Model of a Prey-Predator System with a Time Delay. Nonlinear Analysis: Hybrid Systems. 5: 613-625.

Daga, N., Singh, B., Jain, S., dan Ujjainkar, G. 2014. Stability Analysis of a Prey-Predator Model with a Reserved Area. Advances in Applied Science Research, 5(3): 293-301.

Dubey, B. 2007.A Prey-Predator Model with a Reserved Area. Nonlinear Analysis: Modelling and Control, Vol.12, No.4, 479–494.

Foley, N.S., Armstrong, C.W., Kahui, V., Mikkelsen, E., dan Reithe, S. 2011. A Review of Bioeconomic Modelling of Habitat-Fisheries Interactions. International Journal of Ecology Vol 2012. Article ID 861635, 11 pages

Kar, T.K. dan Pahar, U.K. 2007 A Model Prey-Predator Fishery With Marine Reserve. Journal of Fisheries and Aquatic science 2(3): 195-205

.

Lv, Y., Yuan, R., dan Pei,Y. 2013. A Prey-Predator Model with Harvesting for Fishery Resource with Reserve Area. Applied Mathematical Modelling.37 : 3048-3062.

Prastiwi, L. 2013. Kontrol Optimal Model Bioekonomi Mangsa-Pemangsa dengan Waktu Tunda. Program Pascasarjana ITS.

Zhang, R., Sun, J., dan Yang, H. 2007. Analisis of a Prey Predator Fishery Model with Prey Reserve. Applied Mathematical Sciences. Vol. 1. No. 50, 2481-2492




DOI: http://dx.doi.org/10.30597/jmsk.v15i1.4418

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




  Departemen Matematika,

Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin

 Indonesia

INDEXED BY

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.