Perbandingan Penduga M, S, dan MM pada Regresi Linier dalam Menangani Keberadaan Outlier

Hanifah Lainun, Georgina M Tinungki, Amran Amran

Abstract


Metode Kuadrat Terkecil (MKT) merupakan metode penduga parameter yang paling banyak digunakan pada analisis regresi. MKT merupakan metode penduga parameter tak bias yang baik selama asumsi komponen galatnya terpenuhi. Namun dalam aplikasinya sering ditemui terjadinya pelanggaran asumsi. Diantaranya, pelanggaran asumsi galat berdistribusi normal disebabkan adanya outlier pada data amatan. Oleh karena itu, dibutuhkan suatu metode yang kekar terhadap keberadaan outlier. Metode pendugaan parameter yang kekar terhadap keberadaan outlier pada regresi linier diantaranya ialah penduga  M, penduga S, dan penduga MM yang masing-masing memiliki keunggulan dari segi efisiensi dan breakdown point yang tinggi. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk membandingkan penduga M, S, dan MM dalam menduga parameter regresi pada analisis regresi linier sederhana terhadap keberadaan outlier menggunakan data simulasi. Simulasi dilakukan untuk ukuran sampel yang berbeda (20, 60, dan 120) ketika terdapat 20% dan 45% outlier pada variabel bebas dan variabel terikat. Metode terbaik ialah metode dengan Standard Error (SE) dan Mean Square Error (MSE) terkecil. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa penduga MM lebih baik dibandingkan penduga M dan penduga S.


Keywords


Regresi Robust, Penduga M, Penduga S, Penduga MM, Outlier

Full Text:

PDF

References


Andersen, R., 2008. Modern Method for Robust Regression. London: Sage Publication.

Anonymous. tahun. Outliers. (http://web.sonoma.edu/users/c/cuellar/econ317/Outliers.pdf diakses pada taggal 27 September 2017)

Ben-Gal, Irad. 2005. Outlier detection. Data mining and knowledge discovery handbook, 131-146.

Blatná, Dagmar. 2006. Outliers in regression. Trutnov, 30, 2006-03.

Cankaya, Soner dan Samet Hasan Abaci. 2015. Comparative Study of Some Estimation Methods in Simple Linier Regression Model for Different Sample Sizes in Presence of Outliers. Turkish Journal of Agliculture – Food Science and Thechnology, 3(6): 380-386.

Chen, Colin. 2002. Paper 256-27 Robust Regression and Outlier Detection with the ROBUSTREG Procedure. In Proceedings of the Proceedings of the Twenty-Seventh Annual SAS Users Group International Conference.

Draper, N. R. dan K. Smith (1998). Applied Regression Analysis. Third edition. New York: Wiley.

Farazi, Manzur Rahman. 2015. Identification of Outlier in Gene Expression Data [Thesis]. Indiana: Ball State University.

Gad, Ahmed M. dan Maha E. Qura. 2016. Regression Estimation in Presence of Outliers: A Comparative Study. International Journal of Probability and Statistics 2016, 5(3): 65-72.

SAS Institute Inc, 2009. SAS/STAT ® 9.2, User’s Guide, Chapter 74: The ROBUSTREG Procedure, Second Edition, Cary, NC: USA

Stuart, Chaterine. 2011. Robust regression. Department of Mathematical Sciences, Durham University, 169.




DOI: http://dx.doi.org/10.30597/jmsk.v15i1.4427

Refbacks

  • There are currently no refbacks.




  Departemen Matematika,

Fakultas MIPA, Universitas Hasanuddin

 Indonesia

INDEXED BY

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.