Analisis Kestabilan Model Eko-Epidemiologi dengan Pemanenan Konstan pada Predator

Nurhalis Hasan, Resmawan Resmawan, Emli Rahmi

Abstract


Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis kestabilan model eko-epidemiologi dengan pemanenan konstan terhadap predator. Populasi dalam model terbagi atas tiga populasi yaitu populasi prey rentan  populasi prey terinfeksi , dan populasi predator . Dikonstruksi model eko-epidemiologi dengan pemanenan konstan terhadap predator. Diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan kepunahan populasi prey terinfeksi, dan titik kesetimbangan interior atau semua populasi ada. Eksistensi dari masing-masing titik kesetimbangan bergantung pada  atau akar-akar realnya masing-masing. Sebelum mencari kestabilan dari titik-titk kestimbangan, ditentukan terlebih dahulu matriks Jacobi. Kestabilan dari masing-masing titik diuraikan pada syarat kestabilannya masing-masing. Simulasi numerik dari titik kesetimbangan dilakukan agar terlihat lebih jelas kestabilan dari masing-masing titik kesetimbangan. Simulasi numerik dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dan dibantu software Phyton 3.7.

Keywords


Model Eko-Epidemiologi, Ttitik Kesetimbangan, Matriks Jacobi, Kestabilan, Simulasi Numerik

Full Text:

PDF

References


Berryman A. A., 1992. The Orgins and Evolution of Predator-Prey Theory, ESA Ecology Society of Amerika.

Holling C. S., 1959. Some Characteristics of Simple Types of Predation and Parasitism. The Canadian Entomologist , The Canadian Entomologist, Vol. XCI, No.7.

Anderson R. M., & May R. M., 1986. The Invasion, Persistence and Spread of Infectious Diseases within Animal and Plant Communities: Discussion, Philosophical Transactions of The Royal Society B Biological Sciences, Vol.314, No.1.

Chattopadhyay J., & Bairagi N., 2001. Pelicans at Risk in Salton Sea, Ecological Modelling-ECOL MODEL, Vol. 136.

Purnomo, A. S. Darti I., & Suryanto A., 2017. "Dynamics od Eco-Epidemiological Model with Harvesting". AIP Conference Proceedings.

Jha P.K., dan Ghorai S., 2017. "Stability of Prey-Predator Model with Holling Type Response Function and Selective Harvesting", Journal of Applied & Computational Mathematics, Vol. 06.

Edelstein-Keshet L., 2005. "Mathematical Models in Biology", SIAM, Canada.

Perko L., 2001. "Differential Equations and Dynamical System ", Springer, New York.




DOI: http://dx.doi.org/10.20956/jmsk.v16i2.7317

Refbacks





DEPARTMENT OF MATHEMATICS,

FACULTY OF MATHEMATICS AND NATURAL SCIENCES, 

HASANUDDIN UNIVERSITY,

MAKASSAR, INDONESIA

INDEXED BY

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.