PENAKSIRAN PARAMETER DISTRIBUSI WEIBULL DENGAN METODE BAYESIAN SURVIVAL DAN MAKSIMUM LIKELIHOOD
Abstract
Analisis kelangsungan hidup (survival) merupakan suatu prosedur statistik yang digunakan untuk menganalisis data dimana variabel yang diteliti adalah waktu sampai terjadinya suatu kejadian. Salah satu distribusi yang banyak digunakan dalam menangani masalah survival adalah distribusi Weibull. Distribusi ini memiliki parameter skala (scale) dan bentuk (shape) yang mampu menyajikan keakuratan kegagalan dengan sampel yang kecil. Untuk mendapatkan model Weibull survival, kedua parameter tersebut perlu ditaksir. Menaksir parameter dapat dilakukan dengan dua pendekatan yaitu Bayesian dan klasik (frequentist). Tujuan dari artikel ini adalah untuk mengestimasi parameter distribusi Weibull dengan metode Bayesian dan maksimum likelihood. Kedua metode tersebut dibandingkan dan diaplikasikan pada data simulasi survival yang berdistribusi Weibull. Hasil yang diperoleh menunjukkan bahwa estimasi parameter dengan menggunakan metode Bayesian memberikan nilai taksiran yang lebih baik dibandingkan dengan metode maksimum likelihood berdasarkan nilai mean squared error (MSE).
References
Abdulabaas F., Yahya M., Neama I., (2013), A Comparison Between the Bayesian and the Classical estimator of Weibull Distribution. Journal of Kufa Mathematics and Computer, 1(8):21-28.
Ahmed, A., Hadel S, Noor A. I., (2010), Comparison of the Bayesian and Maximum Likelihood Estimation for Weibull Distribution. Journal of Mathematics and Statistic, 6(2):100-102.
Collet, D. (2015). Modelling Survival Data in Medical Reseach. 3rd Ed. London: Chapman and Hall.
Gilks, W,R., Richardson, S dan Spiegelhalter, D.G. (1996) Markov chain monte carlo in practice. Chapman and Hall, 1996.
Omurlu I., Kazim O., Mevlut T., (2009), Comparison of Bayesian survival analysis and Cox regression analysis in simulated and breast cancer data sets. Expert System with Applications, 36: 11341-11346.
Thamrin, S.A., Mengersen, K., dan McGree, J. (2013). Bayesian Weibull Survival for Gene Expression Data. In: Alston CL, Mengersen KL, Pettitt AN (eds) Case studies in Bayesian Statistical Modelling and Analysis, 1st edn.
