Analisis Kestabilan Model Eko-Epidemiologi dengan Pemanenan Konstan pada Predator

Authors

  • Nurhalis Hasan Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo
  • Resmawan Resmawan Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo
  • Emli Rahmi Department of Mathematics, Universitas Negeri Gorontalo

DOI:

https://doi.org/10.20956/jmsk.v16i2.7317

Keywords:

Model Eko-Epidemiologi, Ttitik Kesetimbangan, Matriks Jacobi, Kestabilan, Simulasi Numerik

Abstract

Penelitian ini dilakukan untuk menganalisis kestabilan model eko-epidemiologi dengan pemanenan konstan terhadap predator. Populasi dalam model terbagi atas tiga populasi yaitu populasi prey rentan  populasi prey terinfeksi , dan populasi predator . Dikonstruksi model eko-epidemiologi dengan pemanenan konstan terhadap predator. Diperoleh dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan kepunahan populasi prey terinfeksi, dan titik kesetimbangan interior atau semua populasi ada. Eksistensi dari masing-masing titik kesetimbangan bergantung pada  atau akar-akar realnya masing-masing. Sebelum mencari kestabilan dari titik-titk kestimbangan, ditentukan terlebih dahulu matriks Jacobi. Kestabilan dari masing-masing titik diuraikan pada syarat kestabilannya masing-masing. Simulasi numerik dari titik kesetimbangan dilakukan agar terlihat lebih jelas kestabilan dari masing-masing titik kesetimbangan. Simulasi numerik dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta orde 4 dan dibantu software Phyton 3.7.

References

Berryman A. A., 1992. The Orgins and Evolution of Predator-Prey Theory, ESA Ecology Society of Amerika.

Holling C. S., 1959. Some Characteristics of Simple Types of Predation and Parasitism. The Canadian Entomologist , The Canadian Entomologist, Vol. XCI, No.7.

Anderson R. M., & May R. M., 1986. The Invasion, Persistence and Spread of Infectious Diseases within Animal and Plant Communities: Discussion, Philosophical Transactions of The Royal Society B Biological Sciences, Vol.314, No.1.

Chattopadhyay J., & Bairagi N., 2001. Pelicans at Risk in Salton Sea, Ecological Modelling-ECOL MODEL, Vol. 136.

Purnomo, A. S. Darti I., & Suryanto A., 2017. "Dynamics od Eco-Epidemiological Model with Harvesting". AIP Conference Proceedings.

Jha P.K., dan Ghorai S., 2017. "Stability of Prey-Predator Model with Holling Type Response Function and Selective Harvesting", Journal of Applied & Computational Mathematics, Vol. 06.

Edelstein-Keshet L., 2005. "Mathematical Models in Biology", SIAM, Canada.

Perko L., 2001. "Differential Equations and Dynamical System ", Springer, New York.

Downloads

Published

2019-12-19

Issue

Vol. 16 No. 2 (2020): JMSK, JANUARY, 2020

Section

Research Articles

License

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi is an Open Access journal, all articles are distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format, transform, and build upon the material, provided the original work is properly cited and states its license.  This license allows authors and readers to use all articles, data sets, graphics and appendices in data mining applications, search engines, web sites, blogs and other platforms by providing appropriate reference.