Generalisasi Permainan Wythoff ke Permainan Tribonacci

Authors

  • Loeky Haryanto
  • Rahmaniah Rakhman
  • Arnensih Alimuddin

DOI:

https://doi.org/10.20956/jmsk.v14i1.3546

Abstract

Kata fibonacci bisa diturunkan dengan menggunakan suatu iterasi morfisma pada monoid {a, b}*. Dengan mengidentifikasi posisi kedua huruf a dan b di dalam kata fibonacci, diperoleh barisan (an, bn)n³0 yang membentuk posisi-P dari permainan Wythoff. Demikian pula, kata tribonacci bisa diturunkan dengan menggunakan suatu iterasi morfisma pada monoid {a, b, c}*. Dengan mengidentifikasi ketiga huruf a, b dan c di dalam kata tribonacci, diperoleh barisan (An, Bn, Cn)n³0  yang membentuk posisi-P dari suatu permainan yang ditulis oleh [2] dan diberi nama: permainan tribonacci. Selain menggunakan morfisma, kedua barisan (an, bn)n³0  dan (An, Bn, Cn)n³0 bisa dikonstruksi secara rekursif dengan menggunakan operator Mex (Minimum excluded). Berdasarkan parameterdan persyaratan yang digunakan pada kedua konstruksi, disimpulkan bahwa barisan (An, Bn, Cn)n³0  merupakan perluasan dari barisan urutan-2 (an, bn)n³0. Tetapi ada masalah perluasan cara konstruksi posisi-P permainan Wythoff berdasarkan barisan Beatty ke cara yang serupa untuk konstruksi posisi-P permainan tribonacci.

Downloads

Published

2018-02-11

How to Cite

Haryanto, L., Rakhman, R., & Alimuddin, A. (2018). Generalisasi Permainan Wythoff ke Permainan Tribonacci. Jurnal Matematika, Statistika Dan Komputasi, 14(1), 100–105. https://doi.org/10.20956/jmsk.v14i1.3546

Issue

Vol. 14 No. 1 (2017): July 2017

Section

Research Articles

License

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi is an Open Access journal, all articles are distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, allowing third parties to copy and redistribute the material in any medium or format, transform, and build upon the material, provided the original work is properly cited and states its license.  This license allows authors and readers to use all articles, data sets, graphics and appendices in data mining applications, search engines, web sites, blogs and other platforms by providing appropriate reference.